Logikgatter / Grundglieder – Digitaltechnik

UND-Gatter
[Konjunktion]
Der Ausgang x ist nur dann 1, wenn Eingang a und b 1 sind, also wahr. Sonst liegt am Ausgang x immer eine 0 an.
x = a ∧ b
x = a und b
Wertetabelle
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
x
0
0
0
1
ODER-Gatter
[Disjunktion]
Um am Ausgang x den Zustand wahr zu bekommen, muss entweder einer der beiden Eingänge a oder b wahr sein oder auch beide Eingänge können wahr sein.
x = a ∨ b
x = a oder b
 
Wertetabelle
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
x
0
1
1
1
NICHT-Gatter
[Negation]
Bei dem NICHT-Gatter ist der Ausgang negiert. Das heißt, wenn man am Eingang a eine 1 anlegt, kommt am Ausgang x 0 heraus. Liegt eine 0 am Eingang an, kommt am Ausgang eine 1.
x = a
x = a nicht
 
Wertetabelle
a
0
1
-
-
x
1
0
-
-
NAND-Gatter
(Nicht-Und)
Bei dem NAND-Gatter ist der Ausgang x dann wahr, wenn a und b nicht wahr sind. Das NAND ist ein negiertes UND.
x = a ∧ b
x = a und b nicht
 
Wertetabelle
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
x
1
1
1
0
NOR-Gatter
(Nicht-Oder)
Der Ausgang x ist nur dann wahr, wenn Eingang a und b falsch sind, also eine 0 anliegt.
x = a ∨ b
x = a oder b nicht
 
Wertetabelle
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
x
1
0
0
0
XOR-Gatter
[Antivalenz](Exklusiv-Oder)
Bei dem Exklusiv-Oder wird der Zustand am Ausgang x dann wahr sein, wenn entweder a wahr ist oder b wahr ist, aber nicht wenn beide wahr sind oder keiner.
x = (a ∧ b) ∨ (a ∧ b)
 
Wertetabelle
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
x
0
1
1
0
XNOR-Gatter
[Äquivalenz](Exklusiv-NOR)
Das Gegenstück zum XOR ist das XNOR. Ausgang x ist wahr, wenn beide Eingänge wahr oder falsch sind. Ist nur Eingang wahr ist der Ausgang falsch, also 0.
x = (a ∧ b) ∨ (ab)
 
Wertetabelle
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
x
1
0
0
1
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