Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl umwandeln

Das Hexadezimalsystem hat die Basis 16, das bedeutet, dass es 16 Ziffern gibt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Unser Dezimalsystem, welches uns im Alltag ständig über den Weg läuft, basiert auf 10 Ziffern: 0 – 9. Für die Umrechnung benutzen wir das Divisionsverfahren.
Zunächst nehmen wir uns eine Dezimalzahl: 137. Die 137 müssen wir jetzt durch die Basis des Hexadezimalsystems teilen.

137 : 16 = 8 Rest: 9 => Ziffer: 9
8 : 16 = 0 Rest: 8 => Ziffer: 8

Das war es auch schon. Wir haben die 137 durch die Basis geteilt und bekommen 8 heraus, der Rest ist unsere Ziffer. Das Ergebnis unserer Division verwenden wir jetzt nun für die nächste Rechnung und teilen es auch wieder durch 16, dabei kommt 0 heraus und der Rest von 8 ist die nächste Ziffer. Wie schon in anderen Umrechnung gezeigt, wird es jetzt nicht 98 gelesen, sondern von unten nach oben. Deswegen ist das Ergebnis 89.

Eine weitere Aufgabe, mit einer größeren Zahl.

6789 : 16 = 424 Rest: 5 => Ziffer: 5
424 : 16 = 26 Rest: 8 => Ziffer: 8
26 : 16 = 1 Rest: 10 => Ziffer: A
1 : 16 = 0 Rest: 1 => Ziffer: 1

Das Ergebnis ist: 1A85

Jetzt geht es noch weiter, denn schließlich gibt es auch Kommazahlen. Die werden so umgewandelt:

58,75 nehmen wir einfach mal. Als erstes die 58 wie oben umwandeln

58 : 16 = 3 Rest: 10 => Ziffer: A
3 : 16 = 0 Rest: 3 => Ziffer: 3

Ergebnis: 3A



16 * 0,75 = 12 –> Ziffer: C

Ergebnis; 0,C

Zusammen ergibt das 3A,C

Um die Schwierigkeit zu erhöhen, werden wir jetzt mal diese Zahl umwandeln:

0,4675

16 * 0,4675 = 7,48 => Ziffer: 7
16 * 0,48 = 7,68 => Ziffer: 7
16 * 0,68 = 10,88 => Ziffer: A
16 * 0,88 = 14,08 => Ziffer: E
16 * 0,08 = 1,28 => Ziffer: 1
16 * 0,28 = 4,48 => Ziffer: 4
16 * 0,48 = 7,68 => Ziffer: 7

Hier höre ich auf, da sich nun alles wiederholt. Um das Ergebnis richtig abzulesen, müssen wir die Ziffern nun von oben nach unten lesen, nicht wie die Ziffern vor dem Komma.

Das Ergebnis lautet: 0,77AE147

Um noch mal alles nachvollziehen zu können, hier noch mal die Tabelle.

Hexa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Dezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
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