Mathe: Zahlen schriftlich dividieren

Das Dividieren oder die Division ist einer der vier Grundrechenarten und ist damit sehr wichtig um spätere Aufgaben lösen zu können. Zunächst sollten wir grundlegende Dinge klären:
– die Zahl, die geteilt werden soll, nennt man Dividend
– die Zahl, mit der man teilt, nennt sich in der Mathematik Divisor
– das Ergebnis einer Division ist der Quotient

Wer Anfänger in Sachen Division ist, sollte auch mal hier schauen: Division für Anfänger

Also schreiben wir:
Dividend : Divisor = Quotient
Nun wollen wir nicht länger drum rum reden und mit der ersten kleinen Aufgabe beginnen.

72:6 = 12
6
12
12
0

Zuerst ist zu beachten, dass wir von links nach rechts rechnen. Wir nehmen die erste Zahl die 7, die 6 passt genau einmal rein, deswegen schreiben wir jetzt die 6 unter die 7. Die 1 kommt hinter dem Gleichheitszeichen. Als nächstes unterstreichen wir die 6 und bilden die Differenz, also den Unterschied zwischen 7 und 6, der ist 1. Der wird nun direkt unter die 6 geschrieben und nun holen wir die nächste Zahl herunter und schreiben sie neben die 1.
Jetzt müssen wir wieder schauen, wie oft die 6 in die 12 passt, genau 2 mal, ohne Rest. Also können wir wieder unterstreichen und eine 0 hinschreiben und die 2 kommt hinter die 1 oben neben dem Gleichheitszeichen.
Das wäre geschafft, war aber auch noch nicht wirklich schwierig, aber es gibt Besonderheiten, die in der nächsten Aufgabe klarer werden.
Denn wenn der Dividend kleiner ist als der Divisor, müssen wir eine weitere Zahl dazu holen.

126:6 = 21
12
  6
  6
  0

Wollen wir hier die erste Zahl nehmen, die 1, dann stellen wir fest, das der Divisior, die 6 viel größer ist, deswegen nehmen wir die 2 auch noch mit dazu. Damit ist der Dividend wieder größer und wir können wie im ersten Beispiel rechnen.

Leider sind die Zahlen nicht immer so glatt und so kann schnell auch mal eine Kommazahl heraus kommen, das zeig ich euch an einem weiteren Beispiel.

231,00:4 = 57,75
20
 31
 28
  30
  28
   20
   20
    0

Um direkt zu verdeutlichen, habe ich unsere Zahl mit zwei weiteren Nullen hinter dem Komma ausgestattet. Das ist erlaubt, nur schreibt man sie normalerweise nicht hin. Zunächst haben wir die 20, und wir bekommen 5 raus, die wir oben hin schreiben, dann geht es weiter 28, wir bekommen 7 heraus und schreiben so auch oben hin. Die Differenz ist nun 3. Entweder schreiben wir jetzt 57 als Ergebnis mit Rest 3, oder wir rechnen noch weiter und weil wir alle Füchse :-) sind, machen wir weiter.

Jetzt haben wir die 3 dort stehen, können aber damit nicht rechnen, weil sie kleiner ist als die 4, oben stehen auch keine Zahlen mehr, als müssen wir uns einer der Nullen dazu holen, die ich zum besseren Verständnis dorthin geschrieben habe. Wichtig ist, das wir eine Zahl genommen haben, die hinter dem Komma steht, also müssen wir hinter unserem Ergebnis auch ein Komma setzen, sonst könnten wir was falsches heraus bekommen. Jetzt rechnen wir einfach wie gewohnt weiter, die Hürde mit dem Komma ist genommen.

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